设n维向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－αTα，C=E+2αTα，计算|AC|．

admin2018-10-12 6

问题设n维向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－α^Tα，C=E+2α^Tα，计算|AC|．

选项

答案由题设，α^Tα [*] 解法1由AC=(E－α^Tα)(E+2α^Tα)=E+α^Tα－2α^T(αα^T)α=E，所以，|AC|=|E|=1．解法2将行列式|A|按第一行展开，得|A|=|E－α^Tα| [*] 类似地，有 |C|=|E+2α^Tα| [*] 因此得|AC|=|A||C|=1．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

经济类联考综合能力

专业硕士

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