设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)一4,则=______.

admin2018-01-23  54

问题 设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)一4,则=______.

选项

答案

解析 由t-ln(1+t)=t-[t-+ο(t2)]~t2(t→0),
由积分中值定理得f(x,y)dxdy=f(ξ,η).πt2,其中(ξ,η)∈D,
于是f(ξ,η)=2πf(0,0)=8π.
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