二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

admin2017-01-21 68

问题二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e^2x的通解为y=________。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数

解析特征方程为r²—4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3。
则对应齐次线性微分方程y"—4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。
设非齐次线性微分方程y"—4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=—2。
故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gnH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等丁x轴与该抛物线所围图形的面积；
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.
计算二重积分，其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域．
一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80／81，则该射手的命中率为__________．
设常数λ＞0，而级数
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
计算下列各定积分：
假设随机变量X的绝对值不大于1；P{x=-1}=1/8；P{x=1}=1/4；在事件{-1

随机试题

系统调查的原则不包括()
肢体关节疼痛较剧，部位固定，遇寒痛甚，得热则痛缓，关节屈伸不利，舌质淡，苔薄白，脉弦紧，治疗方剂宜选
在下列直接盖髓术的操作注意事项中，最重要的是A．无痛术B．无菌操作术C．生理盐水冲洗D．动作轻巧E．去净腐质
晶格能对离子晶体的下列性质中没有影响的是()。
路基石方爆破开挖时，选择清方机械主要考虑的因素有()。【2015年真题】
“备案号”栏应填()。“支付方式”栏应填()。
不是影响股票投资价值的外部因素有(　　)。
两组儿童在一起玩耍，一组曾看过具有暴力行为的电视节目，另一组则没有看过。在玩耍中，看过具有暴力镜头的电视节目的孩子比那些没有看过的那些孩子在玩耍中表现出大量的暴力行为。因此，若想阻止那些孩子在玩耍中表现出来的暴力行为，就不能允许他们观看具有暴力镜头的电视节
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
PoetryNowadays,weliterarycriticsaresaidtotalklittleaboutactualliterature.Today,Ireallywanttofocusonpoet

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

考研数学三

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等丁x轴与该抛物线所围图形的面积；

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

计算二重积分，其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域．

一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80／81，则该射手的命中率为__________．

设常数λ＞0，而级数

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

计算下列各定积分：

假设随机变量X的绝对值不大于1；P{x=-1}=1/8；P{x=1}=1/4；在事件{-1

系统调查的原则不包括()

肢体关节疼痛较剧，部位固定，遇寒痛甚，得热则痛缓，关节屈伸不利，舌质淡，苔薄白，脉弦紧，治疗方剂宜选

在下列直接盖髓术的操作注意事项中，最重要的是A．无痛术B．无菌操作术C．生理盐水冲洗D．动作轻巧E．去净腐质

晶格能对离子晶体的下列性质中没有影响的是()。

路基石方爆破开挖时，选择清方机械主要考虑的因素有()。【2015年真题】

“备案号”栏应填()。“支付方式”栏应填()。

不是影响股票投资价值的外部因素有( )。

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

PoetryNowadays,weliterarycriticsaresaidtotalklittleaboutactualliterature.Today,Ireallywanttofocusonpoet

不是影响股票投资价值的外部因素有(　　)。