二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

admin2017-01-21 48

问题二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e^2x的通解为y=________。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数

解析特征方程为r²—4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3。
则对应齐次线性微分方程y"—4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。
设非齐次线性微分方程y"—4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=—2。
故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x，C₁，C₂为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gnH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)=1/(ex/(x-1)-1)，则
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．
D是正方形区域，因在D上被积函数分块表示为[*]
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．
将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
由题设，本题实质是求幂指函数的极限．[*]
计算下列第一类曲线积分：

随机试题

出版物发行员进行报纸、期刊、音像制品、电子出版物细分时，一些规模较大的门店摊亭，在品种多的情况下，可采用种类性区分法。()
患有劳力性心绞痛的病人，最佳的治疗方案是
水体的富营养化现象是由于()大量繁殖引起的。
西方商业银行内部资金基准利率的选择一般等同于外部市场基准收益率曲线。()
乙公司董事会对待风险的态度属于风险厌恶。为有效管理公司的信用风险，董事会决定自2018年起所有销售均采用现金结算，不再提供赊销业务。乙公司应对此项信用风险的策略属于()。
习近平总书记指出，开展第二批群众路线教育实践活动，要坚持主题不变、镜头不换，要坚持对照()“四面镜子”。
单位要组织一个公务礼仪培训，领导让你组织，你怎么完成?
简述中国传统管理思想。
下列关于计算机的叙述中，不正确的一条是
A、Every6minutes.B、Every20minutes.C、Every30minutes.D、Everyhour.B短文中提到，定时休息非常重要，最好不要长时间不休息地连续工作。之后又提到，每隔20分钟休息一次是最好的。

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。

考研数学三

设函数f(x)=1/(ex/(x-1)-1)，则

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

D是正方形区域，因在D上被积函数分块表示为[*]

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

由题设，本题实质是求幂指函数的极限．[*]

计算下列第一类曲线积分：

出版物发行员进行报纸、期刊、音像制品、电子出版物细分时，一些规模较大的门店摊亭，在品种多的情况下，可采用种类性区分法。()

患有劳力性心绞痛的病人，最佳的治疗方案是

水体的富营养化现象是由于()大量繁殖引起的。

西方商业银行内部资金基准利率的选择一般等同于外部市场基准收益率曲线。()

乙公司董事会对待风险的态度属于风险厌恶。为有效管理公司的信用风险，董事会决定自2018年起所有销售均采用现金结算，不再提供赊销业务。乙公司应对此项信用风险的策略属于()。

习近平总书记指出，开展第二批群众路线教育实践活动，要坚持主题不变、镜头不换，要坚持对照()“四面镜子”。

单位要组织一个公务礼仪培训，领导让你组织，你怎么完成?

简述中国传统管理思想。

下列关于计算机的叙述中，不正确的一条是

A、Every6minutes.B、Every20minutes.C、Every30minutes.D、Everyhour.B短文中提到，定时休息非常重要，最好不要长时间不休息地连续工作。之后又提到，每隔20分钟休息一次是最好的。