用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3

admin2017-07-10 45

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃+6x₂x₃

选项

答案[*] 则f(x₁，x₂，x₃)[*]2y₁x²-2y₂x²+8y₁x₃+4y₂x₃=2(y₁+2y₃)²-2(y₂-y₃)²-6y₃²， [*] f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX[*]Z^T(P^TAP)Z=2z₁²-2z₂²-6z₃²

解析

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证明：
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
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