M、N股票的期望收益率分别为10％和15％，标准差分别为16％和24％。当两者之间的相关系数分别为1和一1情况下，请作图反映期望收益率与标准差之间的可能组合并确定有效的投资组合。

admin2018-08-29 37

问题 M、N股票的期望收益率分别为10％和15％，标准差分别为16％和24％。当两者之间的相关系数分别为1和一1情况下，请作图反映期望收益率与标准差之间的可能组合并确定有效的投资组合。

选项

答案假设M股票的权重为a，N股票的权重为1－a，则期望收益率为： EP=0．1a＋0．15(1－a)=0．15－0．05a 相关系数为1时，组合的标准差为： aσ_M＋(1－a)σ_N=0．24－0．08a 因此，令标准差=x，则期望收益率=0．625x 故曲线为： [*] 当两者的相关系数为－1时，组合的方差为： [aσ_M－(1－a)σ_N]²=a²σ_M²－2aσ_Mσ_N(1－a)+(1－a)²σ_N² 当a=0．6时，方差最小，最小方差=0 [*] 此时有效投资组合为上半部分。

解析

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M、N股票的期望收益率分别为10％和15％，标准差分别为16％和24％。当两者之间的相关系数分别为1和一1情况下，请作图反映期望收益率与标准差之间的可能组合并确定有效的投资组合。

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