将函数f(x)=展开成x的幂级数，并求其收敛域．

admin2016-10-20 45

问题将函数f(x)=

展开成x的幂级数，并求其收敛域．

选项

答案f’(x)=arctanx，f’’(x)=[*]，将f’’(x)展开，有 [*] 从而当｜x｜＜1时有f’(x)= [*] 当x=±1时，右边级数收敛，又f(x)连续，所以收敛域为-1≤x≤1．

解析

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考研数学三

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