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某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有：
某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有：
admin
2020-02-02
54
问题
某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有：
选项
A、12种
B、18种
C、36种
D、48种
答案
D
解析
方法一，根据题意可知，有3人可以安排到四个部门，有2人只能安排到销售或售后服务两个部门，且必有一个部门要安排2个人，这时有两种情况：①若安排2个人的部门是产品开发或管理部门：从产品开发和管理部门选1个，即C
2
1
，从没有要求的3人中任选2人安排进去，即C
3
2
，将只能从事销售或售后服务的两人进行全排列，即A
2
2
．于是有C
2
1
C
3
2
A
2
2
=12种；②若安排2个人的部门是销售或售后服务部门：从没有要求的3人中任选1人被安排到销售或售后服务部门，即C
3
2
，从销售或售后服务部门选1个(安排2人)，即C
2
1
，这时要被安排到销售或售后服务部门的共有3人，从这3人中任选2人安排，即C
3
2
，最后将被安排到产品开发或管理部门的2人全排列，即A
2
2
，于是有C
3
1
C
2
1
C
3
2
A
2
2
=36种。则选派方案共有12+36=48种。故本题选D。
方法二，根据题意，若只能从事销售或售后服务的2个人被安排到同一部门，其余3人被分别安排到剩余的三个部门，方案有C
2
1
A
3
3
=12种；若只能从事销售或售后服务的2个人不在同一部门，有两种情况：①其余的3人中有1人被安排到销售或售后服务部门，剩下的2人分别被安排到产品开发和管理部门，方案有A
2
2
C
3
1
C
2
1
A
2
2
=24种：②其余的3人被安排到剩余的两个部门(产品开发和管理)，方案有A
2
2
C
2
1
C
3
2
=12种。则总的不同选派方案有12+24+12=48种。故本题选D。
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