某公司新近录用五名应聘人员,将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作,每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作,其余三人均能从事四个部门的工作,则不同的选派方案共有:

admin2020-02-02  25

问题 某公司新近录用五名应聘人员,将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作,每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作,其余三人均能从事四个部门的工作,则不同的选派方案共有:

选项 A、12种
B、18种
C、36种
D、48种

答案D

解析 方法一,根据题意可知,有3人可以安排到四个部门,有2人只能安排到销售或售后服务两个部门,且必有一个部门要安排2个人,这时有两种情况:①若安排2个人的部门是产品开发或管理部门:从产品开发和管理部门选1个,即C21,从没有要求的3人中任选2人安排进去,即C32,将只能从事销售或售后服务的两人进行全排列,即A22.于是有C21C32A22=12种;②若安排2个人的部门是销售或售后服务部门:从没有要求的3人中任选1人被安排到销售或售后服务部门,即C32,从销售或售后服务部门选1个(安排2人),即C21,这时要被安排到销售或售后服务部门的共有3人,从这3人中任选2人安排,即C32,最后将被安排到产品开发或管理部门的2人全排列,即A22,于是有C31C21C32A22=36种。则选派方案共有12+36=48种。故本题选D。
方法二,根据题意,若只能从事销售或售后服务的2个人被安排到同一部门,其余3人被分别安排到剩余的三个部门,方案有C21A33=12种;若只能从事销售或售后服务的2个人不在同一部门,有两种情况:①其余的3人中有1人被安排到销售或售后服务部门,剩下的2人分别被安排到产品开发和管理部门,方案有A22C31C21A22=24种:②其余的3人被安排到剩余的两个部门(产品开发和管理),方案有A22C21C32=12种。则总的不同选派方案有12+24+12=48种。故本题选D。
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