设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的

admin2017-11-30 66

问题设矩阵A_m×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( )
①A的行向量均可由B的行向量线性表示；
②A的列向量均可由B的列向量线性表示；
③的行向量均可由A的行向量线性表示；
④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

选项 A、①、②
B、①、③
C、②、③
D、③、④

答案B

解析由A经初等行变换得到B知，有初等矩阵P₁，P₂，…，P_s使得P_s…P₂P₁A＝B。记P＝P_s…P₂P₁，则P＝=(p_ij)_m×m是可逆矩阵，将A，B均按行向量分块有

这表明p_i1α₁＋p_i2α₂＋…＋p_imα_m＝β_i(i＝1，2，…，m)，故B的行向量均可由A的行向量线性表出，因P＝(P_ij)_m×m是可逆矩阵，所以两边同乘P^-1得

故A的行向量均可由B的行向量线性表出。故选B。

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考研数学一

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设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

向量场A(z，3x，2y)在点M(x，y，z)处的旋度rotA=___________．

曲线的全部渐近线为__________．

求下列曲面的方程：以曲线为母线，绕x轴旋转一周而生成的曲面和绕z轴旋转一周生成的曲面；

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数的图形()

直线L的方向向量为s=(一1，0，2)，而平面π的法向量n=(2，一1，1)，所以s.n=一1×2+0×(一1)+2×1=0，所以s⊥n，所以直线L与平面π平行，而直线上一点(1，1，一2)代入平面方程2x—y+z+1=0中，有：2×1—1+(一2)+1=

求直线在平面π：a—y+3z+8=0的投影方程．

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

将函数展开成x的幂级数．

关于稿件独创性的说法，错误的是()。

法国教育家涂尔干认为，教育的目的在于使儿童的身体、智力和道德状况都得到某些激励与发展，以适应整个社会在总体上对儿童的要求，并适应儿童将来所处的特定环境的要求。由此可看出涂尔干强调教育应()。

下列不能够作为提存标的物的是()

泄泻与痢疾的共同点是

A．粪便学检查B．血液涂片检查C．肌肉压片检查D．生殖道黏膜涂片检查E．淋巴结穿刺检查马媾疫病可采取的检查方法是

缩宫素对子宫平滑肌作用特点是

严重肥胖症患者，脂肪沉着最多的部位是

下列有关合同终止的叙述错误的是(　　)。

“十二五”时期，我国将进一步提升海洋经济总体实力，实现海洋生产总值稳速增长，到2015年占国内生产总值的比重将达到()。

A、Doctorandpatient.B、Professorandstudent.C、Receptionistandguest.D、Bossandworker.C

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