设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的

admin2017-11-30 62

问题设矩阵A_m×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( )
①A的行向量均可由B的行向量线性表示；
②A的列向量均可由B的列向量线性表示；
③的行向量均可由A的行向量线性表示；
④B的列向量均可由A的列向量线性表示。

选项 A、①、②
B、①、③
C、②、③
D、③、④

答案B

解析由A经初等行变换得到B知，有初等矩阵P₁，P₂，…，P_s使得P_s…P₂P₁A＝B。记P＝P_s…P₂P₁，则P＝=(p_ij)_m×m是可逆矩阵，将A，B均按行向量分块有

这表明p_i1α₁＋p_i2α₂＋…＋p_imα_m＝β_i(i＝1，2，…，m)，故B的行向量均可由A的行向量线性表出，因P＝(P_ij)_m×m是可逆矩阵，所以两边同乘P^-1得

故A的行向量均可由B的行向量线性表出。故选B。

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考研数学一

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设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的

考研数学一

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．

求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

本题考查典型的有理函数的不定积分，首先凑微分，然后将分母配方．[*]

作函数的图形

已知向量的始点A(4，0，5)，的方向余弦为则B的坐标为()

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB＝BA；

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1＋x2＋x3＝0的解。求a的值；

Whenhethoughtofthepast,mygrandfatherwouldsometimesshowusphotographsofhimselfatschool.Theywerebrownandfaded,

患者，女，30岁。因四肢关节肿痛4个月，面部红斑1个月，脱发2周就诊。曾流产2次。患者人院后检查：ESR60mm／h，RF45IU／ml，抗dsDNA升高，C3和CH50下降，ANA1：640颗粒型(+)。该患者最可能的诊断是

注射疗法适用于()。

农村土地调查一般以()为基本单位。

地下矿山工作面风量，按照地下同时工作的最多人数计算时，每人每分钟的工作量不少于()m3。

债务链中，小王是小李的债务人，小李是小赵的债务人。由于小李怠于行使自己到期的债权，则(　　)。

2016年6月，国务院办公厅印发通知，提出在全面实施工商营业执照、组织机构代码证、税务登记证“三证合一”登记制度改革的基础上，再整合()，实现“五证合一、一照一码”。

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是( ) ①A的行向量均可由B的行向量线性表示； ②A的列向量均可由B的列向量线性表示； ③的行向量均可由A的行向量线性表示； ④B的列向量均可由A的

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求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

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已知向量的始点A(4，0，5)，的方向余弦为则B的坐标为()

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB＝BA；

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；

已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1＋x2＋x3＝0的解。求a的值；

Whenhethoughtofthepast,mygrandfatherwouldsometimesshowusphotographsofhimselfatschool.Theywerebrownandfaded,

患者，女，30岁。因四肢关节肿痛4个月，面部红斑1个月，脱发2周就诊。曾流产2次。患者人院后检查：ESR60mm／h，RF45IU／ml，抗dsDNA升高，C3和CH50下降，ANA1：640颗粒型(+)。该患者最可能的诊断是

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债务链中，小王是小李的债务人，小李是小赵的债务人。由于小李怠于行使自己到期的债权，则( )。

2016年6月，国务院办公厅印发通知，提出在全面实施工商营业执照、组织机构代码证、税务登记证“三证合一”登记制度改革的基础上，再整合()，实现“五证合一、一照一码”。

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

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