设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

admin2013-01-23 41

问题设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：
f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2e^x．
求F(x)的表达式．

选项

答案e^2x同乘方程两边，可得[e^2xF(x)]’=4e^4x，积分即得e^2xF(x)=e^4x+C，于是方程的通解是F(x)=e^2x+Ce^-2x．将F(0)=f(0)g(0)=0代入上式，可确定常数C=-1．故所求函数的表达式为 F(x)=e^2x-e ^2x.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0F4777K

考研数学三

相关试题推荐

记者在采访诺贝尔生理学或医学奖得主、中国女药学家屠呦呦时问她：“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素，证明它是有效的之后，你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答：“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药，表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工作的一
人民当家作主的社会主义制度，为社会主义核心价值观的真正实现奠定了根本的制度前提和制度保障，使得自由、民主、公正等价值观“不是装饰品，不是用来做摆设的，而是要用来解决人民要解决的问题的”。这体现的是社会主义核心价值观具有的()
党的十九大报告指出，经过长期努力，中国特色社会主义进人了新时代，这是我国发展新的历史方位。这个新时代，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代，是()
推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()
2020年6月30日，十三届全国人大常委会第二十次会议全票通过了《中华人民共和国香港特别行政区维护国家安全法》。维护国家安全，是中央政府的根本责任，也是特区政府的宪制责任。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是
恩格斯在1894年1月25日致瓦•博尔吉乌斯的信中写道：“如果说马克思发现了唯物史观，那么梯叶里、米涅、基佐以及1850年以前英国所有的历史学家就证明，已经有人力求做到这一点，而摩尔根对同一观点的发现表明，做到这一点的时机已经成熟了，这一观点必将被发现”。
在社会主义社会，国家利益、集体利益体现着个人根本的、长远的利益，是所有社会成员共同利益的统一。同时，每个人的正当利益，又都是集体利益不可分割的组成部分。调节国家、集体和个人三者利益关系所依据的最重要的原则是
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

随机试题

安排住同一房间的旅游者，如因睡眠、起居习惯等原因要住单间，其房费应由()承担。
印制导线的间距与焊接工艺有关，一般（）
Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmoreproductive.
骆驼的血液里含有一种特别的蛋白可以保持血液的水分，这是动物对环境的湿度的一种()
一位昏迷的病人看急诊，为了帮助鉴别糖尿病酮症昏迷和低血糖昏迷，下列何种试验最有效
[背景资料]某水闸加固工程，闸室共3孔，每孔净宽10．0m，底板顶面高程为20．0m，闸墩顸高程32．0m，墩顶以上为混凝土排架、启闭机房及公路桥。加固方案为：底板顶面增浇20cm厚混凝土，闸墩外包15cm厚混凝土，拆除重建排架、启闭机房及公路桥。为方
电梯安装施工，在电梯井道内每隔两层，不大于(　　)m设一安全网。
代位继承人必须是()。
各个企业都各自独立进行资本的循环和周转，这种独立发挥职能的资本是()。
全国人大常委会有权提出质询的对象包括

最新回复(0)

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex． 求F(x)的表达式．

考研数学三

党的十九大报告指出，经过长期努力，中国特色社会主义进人了新时代，这是我国发展新的历史方位。这个新时代，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代，是()

推进强军事业、把人民军队全面建成世界一流军队，必须牢固树立的唯一的根本的标准是()

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

安排住同一房间的旅游者，如因睡眠、起居习惯等原因要住单间，其房费应由()承担。

印制导线的间距与焊接工艺有关，一般（）

Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmoreproductive.

骆驼的血液里含有一种特别的蛋白可以保持血液的水分，这是动物对环境的湿度的一种()

一位昏迷的病人看急诊，为了帮助鉴别糖尿病酮症昏迷和低血糖昏迷，下列何种试验最有效

电梯安装施工，在电梯井道内每隔两层，不大于( )m设一安全网。

代位继承人必须是()。

各个企业都各自独立进行资本的循环和周转，这种独立发挥职能的资本是()。

全国人大常委会有权提出质询的对象包括

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

电梯安装施工，在电梯井道内每隔两层，不大于(　　)m设一安全网。