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  3. 一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是( )，取出球的颜色是红或黑或白的概率是( )。

一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是( )，取出球的颜色是红或黑或白的概率是( )。

admin2022-06-04  58
问题 一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，利用互斥事件求概率。取出球的颜色是红或黑的概率是(          )，取出球的颜色是红或黑或白的概率是(          )。
选项 A、5/12
B、3/4
C、4/12
D、11/12
答案B,D
解析 利用互斥事件求概率。
(1)记事件A1：从12只球中任取1球得红球；A2：从中任取1球得黑球；A3：从中任取1球得白球；A4：从中任取1球得绿球。则：P(A1)=5/12，P(A2)=4/12，P(A3)=2/12，P(A4)=1/12
(2)根据题意，A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件概率得：①取出红球或黑球的概率为:P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=5/12+4/12=3/4②取出红或黑或白球的概率P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=11/12
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