设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．

admin2016-04-29 84

问题设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=

满足

．
求z的表达式．
求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．

选项

答案记P=(ξ₁，ξ₂，…，ξ_n)，则P可逆，且 [*] 由此可得A的特征值λ₁=λ₂=…=λ_n=0，其特征向量为kξ_n (k≠0)，从而A的属于特征值0的线性无关特征向量仅有一个，故A不可对角化．

解析

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