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设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,z=满足 . 求z的表达式. 求出A的全部特征值和特征向量,并证明A不可对角化.
设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,z=满足 . 求z的表达式. 求出A的全部特征值和特征向量,并证明A不可对角化.
admin
2016-04-29
83
问题
设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,z=
满足
.
求z的表达式.
求出A的全部特征值和特征向量,并证明A不可对角化.
选项
答案
记P=(ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
),则P可逆,且 [*] 由此可得A的特征值λ
1
=λ
2
=…=λ
n
=0,其特征向量为kξ
n
(k≠0),从而A的属于特征值0的线性无关特征向量仅有一个,故A不可对角化.
解析
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考研数学三
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