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一批乘客乘坐轮船出游,要求每艘船所坐的人数相等,原来每艘乘坐22人,结果剩下1人未上船;如果有一艘船空着,那么可满足其余各船所坐的人数相同。已知每艘船最多只能乘坐32人,那么,原来有( )艘船。
一批乘客乘坐轮船出游,要求每艘船所坐的人数相等,原来每艘乘坐22人,结果剩下1人未上船;如果有一艘船空着,那么可满足其余各船所坐的人数相同。已知每艘船最多只能乘坐32人,那么,原来有( )艘船。
admin
2016-04-13
59
问题
一批乘客乘坐轮船出游,要求每艘船所坐的人数相等,原来每艘乘坐22人,结果剩下1人未上船;如果有一艘船空着,那么可满足其余各船所坐的人数相同。已知每艘船最多只能乘坐32人,那么,原来有( )艘船。
选项
A、22
B、23
C、24
D、25
答案
C
解析
设原来有船m艘,一艘船空着,平均每艘船所载的人数为n人,m≥2n≤32,根据题意有22m+1=n(m-1)。整理得,n=22+23÷(m-1),因为,n为自然数,所以23÷(m-1)为正整数,则m-1=1或者m-1=23,即m=2或m=24。当m=2时,n=45,不符合题意。所以m=24,选择C。
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