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已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,则数字12第一次出现是在第________项.
已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,则数字12第一次出现是在第________项.
admin
2019-01-31
47
问题
已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,则数字12第一次出现是在第________项.
选项
答案
67
解析
根据题意可知,数字1第一次出现是在第1项;数字2第一次出现是在第2项;数字3第一次出现是在第4项,数字4第一次出现是在第7项.用n来表示数字,用a
n
来表示数字第一次出现时的项数.依据题中规律可得到:a
n
—a
n—1
=n—1,a
n—1
—a
n—2
=n—2,…,a
2
—a
1
=1.各项左右相加,可得a
n
—a
1
=(n—1)+(n—2)+…+1=
,a
n
=1+
.当n=12时,a
12
=67.
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