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某次招标活动中，甲、乙、丙、丁、戊和己6家投标企业依次对自己的设计进行讲解。已知甲和乙均不能安排在第一个或最后一个，丙只能安排在第三个或第四个，如在满足以上条件的次序中随机选择一个，则丁和戊的讲解次序相邻的概率为：
某次招标活动中，甲、乙、丙、丁、戊和己6家投标企业依次对自己的设计进行讲解。已知甲和乙均不能安排在第一个或最后一个，丙只能安排在第三个或第四个，如在满足以上条件的次序中随机选择一个，则丁和戊的讲解次序相邻的概率为：
admin
2023-03-16
48
问题
某次招标活动中，甲、乙、丙、丁、戊和己6家投标企业依次对自己的设计进行讲解。已知甲和乙均不能安排在第一个或最后一个，丙只能安排在第三个或第四个，如在满足以上条件的次序中随机选择一个，则丁和戊的讲解次序相邻的概率为：
选项
A、2/9
B、1/5
C、2/7
D、1/4
答案
A
解析
先考虑总情况数，第一步，安排丙，有2种情况；第二步，安排甲和乙，除去首尾位置和丙占据的位置，即从剩余3个位置中选择2个进行排列，有A
3
2
=6种情况；第三步，其余人在剩余的三个位置全排列，有A
3
3
=6种情况。所以总情况数为2×6×6=72种。再考虑所求等可能事件，丁和戊相邻，只能排在前两位或最后两位(否则甲、乙就会有一人排在首尾位置)；丙的位置有2种情况；甲、乙的相对顺序有2种情况，丁和戊也有2种情况，则总情况数为2×2×2×2=16种。则所求概率为16/72=2/9，故本题选A。
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