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  3. 已知系统的微分方程为+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=－1，=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为( )。

已知系统的微分方程为+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=－1，=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为( )。

admin2019-12-09  88
问题 已知系统的微分方程为+2c(t)=2r(t)，且初始条件为c(0)=－1，=0，则系统在输入r(t)=1(t)作用下的输出c(t)为(    )。
选项 A、1－4e－t+2e－2t
B、1－4et+2e－2t
C、4e－t+2e－2t
D、t－4e－t+2e－2t
答案A
解析 +2c(t)=2r(t)     (1)
考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得
s2C(s)+s+3sC(s)+3+2C(s)=    (2)

所以    c(t)=1－4e－t+2e－2t
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