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若当x→0时,函数f(x)=∫0x2t3-3t+adt与x是等价无穷小量. 证明:≤f(2)≤8.
若当x→0时,函数f(x)=∫0x2t3-3t+adt与x是等价无穷小量. 证明:≤f(2)≤8.
admin
2019-03-07
39
问题
若当x→0时,函数f(x)=∫
0
x
2
t
3
-3t+a
dt与x是等价无穷小量.
证明:
≤f(2)≤8.
选项
答案
已知f(x)=∫
0
x
2
t
3
-3t
dt, 设g(t)=2
t
3
-3t
则令g
’
(t)=ln2.2
t
3
-3t
(3t
2
-3)=0,得t=±1,g(0)=1,g(1)=[*],g(2)=4, 故在[0,2]上[*]≤g(t)≤4,由估值定理得2.[*]≤∫
0
2
g(t)dt≤2.4,即[*]≤f(2)≤8.
解析
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本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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