2. 专升本
  3. 若当x→0时，函数f(x)=∫0x2t3－3t＋adt与x是等价无穷小量． 证明：≤f(2)≤8．

若当x→0时，函数f(x)=∫0x2t3－3t＋adt与x是等价无穷小量． 证明：≤f(2)≤8．

admin2019-03-07  54
问题 若当x→0时，函数f(x)=∫0x2t3－3t＋adt与x是等价无穷小量．
证明：≤f(2)≤8．
选项
答案已知f(x)=∫0x2t3－3tdt， 设g(t)=2t3－3t则令g’(t)=ln2．2t3－3t(3t2－3)=0，得t=±1，g(0)=1，g(1)=[*]，g(2)=4， 故在[0，2]上[*]≤g(t)≤4，由估值定理得2．[*]≤∫02g(t)dt≤2．4，即[*]≤f(2)≤8．
解析
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