首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1,0,0,1)T+k2(2,1,0,1)T+(1,0,1,2)T,其中k1,k2为任意常数,A=(α1,α2,α3,α4),则( )
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1,0,0,1)T+k2(2,1,0,1)T+(1,0,1,2)T,其中k1,k2为任意常数,A=(α1,α2,α3,α4),则( )
admin
2017-12-12
51
问题
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k
1
(1,0,0,1)
T
+k
2
(2,1,0,1)
T
+(1,0,1,2)
T
,其中k
1
,k
2
为任意常数,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),则( )
选项
A、β必可由α
1
,α
2
线性表示.
B、β必可由α
1
,α
2
,α
4
线性表示.
C、β必可由α
3
,α
4
线性表示.
D、β必可由α
4
,α
1
线性表示.
答案
C
解析
本题考查非齐次线性方程组通解的结构和常数项向量与系数矩阵的列向量的关系.
由题意知ξ
1
=(1,0,0,1)
T
,ξ
2
=(2,1,0,1)
T
为齐次线性方程组Ax=0的解,即Aξ
1
=0,Aξ
2
=0,可得α
1
+α
4
=0,2α
1
+α
2
+α
4
=0,则α
2
=一α
4
,α
2
=α
4
,又η=(1,0,1,2)
T
为Ax=β的解,即有β=α
1
+α
3
+2α
4
=α
3
+α
4
.故知β可由α
3
,α
4
线性表示,故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h9k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
2
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
求曲线上点(1,1)处的切线方程与法线方程.
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103g/m3)
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
求函数f(x)=∫1x2(x2-t)e-t2dt的单调区间与极值。
设D={(x,y)|x2+y2≤1},证明不等式
设则()
设且z(1,y)=siny,则z(x,y)=_________。
随机试题
以下哪一项会导致肾小球滤过率增高
下列药物中,功擅辛温发散,祛风止痉,既可治多种皮肤病,又可治疗破伤风的是
在下列内容中,属于被动控制措施的是( )。
关于侵权行为责任的正确描述有()。
借用《清明上河图》的原本,将当代社会中一些热点事件________地拼接在上面,再加上古装和汽车的穿越混搭,这种“集丑”式的艺术手法并不算高明.甚至可以说是粗糙。但就是这样的一种艺术形式,却取得了极大的舆论效果,________了公众的眼球,让公众会心一笑
由第一线的销售人员估计销售计划值,然后再一层层往上呈报的销售计划方式是()。
生命在于运动,运动能塑造我们强健的身体,增强抵抗疾病的能力。当然,它对大脑也是有益的。但事实上,运动应该_______,否则会使人反应迟钝。长时间大强度运动会使脑组织兴奋性降低,会使能源物质ATP(腺嘌呤核苷三磷酸)耗竭,对大脑机能造成损害。填入画横线部分
流动资产中,变现能力最差的资产是()。
对通信线路进行设置与拆除的通信设备是(1)。通过局域网连接到Internet时,计算机上必须有(2)。
为了使每秒钟发生一次计时器实践,可以将其Interval属性设置为
最新回复
(
0
)