首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x2)y"-xy’+y=0,并求其满足的特解.
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x2)y"-xy’+y=0,并求其满足的特解.
admin
2014-01-26
92
问题
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x
2
)y"-xy’+y=0,并求其满足
的特解.
选项
答案
[*], 代入原方程,得[*]。 解此微分方程,得 y=C
1
cost+C
2
sint=C
1
x+Cz
2
[*], 将初始条件[[*]代入,有C
1
=2,C
2
=1. 故满足条件的特解为[*]。
解析
[分析] 先将y’,y"转化为
,再用二阶常系数线性微分方程的方法求解即可.
[评注] 本题的关键是将y,y"转化为
,而这主要是考查求复合函数的一、二阶导数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lm34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(10年)设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(χ)y=q(χ)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则【】
(2012年)求极限.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
[2007年]设线性方程组(I)与方程(Ⅱ):x1+2x2+x3=a-1.有公共解.求a的值与所有公共解.
设矩阵A=,β=,且方程组Ax=β无解.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
[2000年]设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,c表示任意常数,则线性方程组AX=b的通解X=().
(1997年)差分方程yt+1一yt=t2t的通解为______.
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
当x→0时,下列各式无穷小的阶数最高的是()。
随机试题
关于收益法局限性的说法,错误的是()。
婴宁(节选)蒲松龄未几,婢子具饭,雏尾盈握。媪劝餐已,婢来敛具。媪曰:“唤宁姑来。”婢应去。良久,闻户外隐有笑声。媪又唤曰:“婴宁,汝姨兄在此。”户外嗤嗤笑不已。婢推之以入,犹掩其口,
患者女性,29岁,因右下腹痛、腹泻3个月就诊,伴低热,体温波动于37.5~38.5℃之间。结肠镜检查在末段回肠发现环形溃疡及狭窄,胸片发现右上肺陈旧结核。最可能的诊断是
肿瘤病人化疗或放疗期间,最主要的观察项目是()
政府指导价,是指由政府价格主管部门或者其他有关部门,按照定价权限和范围规定(),指导经营者制定的价格。
监理人的下列权利需要委托人的特别授权()
于(),经十届全国人大常委会第十八次会议通过的《证券法》和《公司法》开始施行。
从《品德与生活》《品德与社会》《思想品德》等课程标准中规定的内容标准来看,目前我国的德育内容主要集中在()。
某县公安局因彭某拒绝交纳罚款,将彭某汽车扣押,一个月后,该局通知彭某将汽车领回,但该车在扣押期间被使用,因发生交通事故遭到部分损坏。下列说法不正确的是()。
根据蔡元培“五育并举”的教育方针,教育的最高境界是()。
最新回复
(
0
)