求下列函数的导数与微分： (Ⅰ)设y=，求dy； (Ⅱ)设y=arctanex－ln； (Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

admin2016-10-26 94

问题求下列函数的导数与微分：
(Ⅰ)设y=

，求dy；
(Ⅱ)设y=arctane^x－ln

；
(Ⅲ)设y=(x－1)

，求y′与y′(1)．

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)由于y=arctane^x－[*][2x－ln(e^2x+1)]=arctane^x－x+[*]ln(e^2x+1)，所以 [*] (Ⅲ)这是求连乘积的导数，用对数求导法方便．因函数可取负值，先取绝对值后再取对数得 ln｜y｜=ln｜x－1｜+[*]ln｜3x+1｜+[*]ln｜2－x｜．对x求导，得 [*] 因此 y′=[*] 若只求y′(1)，用定义最简单．利用y(1)=0可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h9u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
[*]
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
求下列极限：
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
求下列函数的导数：
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
求极限

随机试题

中压废热锅炉的蒸汽压力为()。
A．机械性刺激敏感B．突发性电击样痛C．定点性咀嚼剧痛D．疼痛不定位，夜间加重E．刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋
赵某与罗某系邻居。两人因日常小事纠纷不断。某日，两人又起纠纷，争吵中罗某抄起木棍，打在赵某头上，致使其严重脑震荡，左耳失聪，赵某因此受重伤而向公安机关报案。公安机关认为本案系邻里纠纷，以民事调解为宜，不予立案。赵某即将本案诉至人民法院。下列选项中，哪一项不
当电梯轿厢使用玻璃轿壁时，必须安装()高度的扶手。
你认为最重要的样品是()
环境创设中，幼儿与教师共同合作，共同参与，符合幼儿环境创设的()原则。
森林效应：一棵树如果单独生长在一个地方，往往比较矮小、畸形，而当众多树木生长在一起、，共用水源的时候，往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?
长期以来，我国城市管理执法体制弊端多多，部门林立，各管一摊。管市容的不管破坏绿化的，管破坏绿化的不管违章建设，管违章建设的不管街头无照摆摊……而许多违法问题的处理又常常涉及几个执法部门。比如，对于马路市场，工商、交通、市容等执法部门都可以管，叉都可以不管。
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是（）。
HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof

最新回复(0)

求下列函数的导数与微分： (Ⅰ)设y=，求dy； (Ⅱ)设y=arctanex－ln； (Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

[*]

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

求下列极限：

求下列函数的导数：

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]

求极限

中压废热锅炉的蒸汽压力为()。

A．机械性刺激敏感B．突发性电击样痛C．定点性咀嚼剧痛D．疼痛不定位，夜间加重E．刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋

当电梯轿厢使用玻璃轿壁时，必须安装()高度的扶手。

你认为最重要的样品是()

环境创设中，幼儿与教师共同合作，共同参与，符合幼儿环境创设的()原则。

森林效应：一棵树如果单独生长在一个地方，往往比较矮小、畸形，而当众多树木生长在一起、，共用水源的时候，往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?

用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是（）。

HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof