设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

admin2012-01-08 125

问题设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

选项

答案特征方程r²-1=0的两个根为r_1.2=±1；由于非齐次项f(x)=sinx=e^axsinβx，α=0，β=1，α±β=±i不是特征根，则设(*)的特解y^*=acosx+bsinx，代入(*)求得a=0，b=-1/2，故 y^*=-1/2sinx，于是(*)的通解为y(x)=C₁e^x+C₂e^-x-1/2si

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dB54777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________．
设函数y=1/(2x+3)，则yn(0)=________.
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积最小。
设有曲线，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的表面积．
(2006年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤1，χ≥0}，计算二重积分I＝
(03年)设函数y=y(x)在(一∞．+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’十qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限．
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

随机试题

尽职型是()职业道德的境界。
下述相关肝炎的描述不正确的是
下列固定桥中哪一类不属于特殊结构固定桥
所有的企业或投资项目都有相同的系统性风险。()
国家税务总局可以通过规章的形式设定警告和罚款,但罚款有最高数额限制,超过限额的应报国务院批准。()
我国商业银行最主要的信贷资金来源是()。
给定资料1．伴随人口增加、经济发展和城市化进程加快，水资源短缺、水环境污染、水生态受损情况触目惊心，水安全正在成为新时期经济社会发展的基础性、全局性和战略性问题。现实是沉重的——全国657个城市中，有300多个属于联合国人居署评价标准的“严重缺
(2017年真题)下列选项中，应认定为故意伤害罪的是()。
Seeingnobodyintheclassroom,hedecidedtostaythere(read)______forawhile.
Whatdoesthepassagemainlydiscuss?AccordingtoStavrosDimas,what’sthepurposeofimposingextrachargesonallairlines

最新回复(0)

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

考研数学一

微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解为________．

设函数y=1/(2x+3)，则yn(0)=________.

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积最小。

设有曲线，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的表面积．

(2006年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤1，χ≥0}，计算二重积分I＝

(03年)设函数y=y(x)在(一∞．+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y"+py’十qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限．

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

尽职型是()职业道德的境界。

下述相关肝炎的描述不正确的是

下列固定桥中哪一类不属于特殊结构固定桥

所有的企业或投资项目都有相同的系统性风险。()

国家税务总局可以通过规章的形式设定警告和罚款,但罚款有最高数额限制,超过限额的应报国务院批准。()

我国商业银行最主要的信贷资金来源是()。

(2017年真题)下列选项中，应认定为故意伤害罪的是()。

Seeingnobodyintheclassroom,hedecidedtostaythere(read)______forawhile.

Whatdoesthepassagemainlydiscuss?AccordingtoStavrosDimas,what’sthepurposeofimposingextrachargesonallairlines

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．