设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

admin2012-01-08 120

问题设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

选项

答案特征方程r²-1=0的两个根为r_1.2=±1；由于非齐次项f(x)=sinx=e^axsinβx，α=0，β=1，α±β=±i不是特征根，则设(*)的特解y^*=acosx+bsinx，代入(*)求得a=0，b=-1/2，故 y^*=-1/2sinx，于是(*)的通解为y(x)=C₁e^x+C₂e^-x-1/2si

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dB54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为
设函数问a为何值时，f(x)在x=0处连续；a为何值时，x=0是f(x)的可去间断点?
[2017年]甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，如图1．3．5．19，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记
(1998年试题，十二)设(2E一C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A．
(2013年)已知y1＝e3χ－χe2χ，y2＝eχ－χe2χ，y3＝－χe2χ是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜χ＝0＝0，y′｜χ＝0＝1的解为y＝_______．
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分[xf’(x)dx等于()
计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．
设A，B为n阶三角矩阵。则下列运算结果仍为三角矩阵的是()．
设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

随机试题

按照贷款五级分类法的标准，如果某借款人支付出现困难，不能偿还对其他债权人的债务，并且内部管理问题未解决，妨碍债务的及时足额清偿，那么其所持有的尚未清偿的贷款应属于()类。
患儿，男，6岁。3周前曾发热、咽喉疼痛、咳嗽，服用“感冒灵”后症状消退。1天前突发颜面水肿，查体：BP150／90mmHg；尿常规：RBC(+++)，WBC：12／HP，尿蛋白(++)。该患儿可能的诊断是
可以准确显示关节间隙和关节结构形态的投照方法是
呕吐伴头痛及喷射性呕吐者可见于
与四氢硼钠反应呈红色的是最难发生酸水解的苷是
关于期间的计算，下列哪一选项是正确的?(2014年卷二33题，单选)
下列各项中，对梁的正截面破坏形式影响最大的是()。[2012年真题]
广州利浦公司3月份发生以下经济业务：(1)生产产品领用B材料20000元，车间一般耗用B材料10000元。(2)借入期限为5年的一笔借款100000元，存入银行。(3)摊销应由本月负担的报纸杂志费2000元。(4)结转完工人库产品成本30000元。
依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是：2008年北京奥运会的开幕式，把历史悠久的中华文明，通过现代化的光电手段，舒展成一幅优美动人的精彩画卷。________；________；________；________；________。中华民
西欧中世纪大学的特征与意义。

最新回复(0)

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

考研数学一

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

设函数问a为何值时，f(x)在x=0处连续；a为何值时，x=0是f(x)的可去间断点?

(1998年试题，十二)设(2E一C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A．

(2013年)已知y1＝e3χ－χe2χ，y2＝eχ－χe2χ，y3＝－χe2χ是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜χ＝0＝0，y′｜χ＝0＝1的解为y＝_______．

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分[xf’(x)dx等于()

计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．

设A，B为n阶三角矩阵。则下列运算结果仍为三角矩阵的是()．

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

按照贷款五级分类法的标准，如果某借款人支付出现困难，不能偿还对其他债权人的债务，并且内部管理问题未解决，妨碍债务的及时足额清偿，那么其所持有的尚未清偿的贷款应属于()类。

患儿，男，6岁。3周前曾发热、咽喉疼痛、咳嗽，服用“感冒灵”后症状消退。1天前突发颜面水肿，查体：BP150／90mmHg；尿常规：RBC(+++)，WBC：12／HP，尿蛋白(++)。该患儿可能的诊断是

可以准确显示关节间隙和关节结构形态的投照方法是

呕吐伴头痛及喷射性呕吐者可见于

与四氢硼钠反应呈红色的是最难发生酸水解的苷是

关于期间的计算，下列哪一选项是正确的?(2014年卷二33题，单选)

下列各项中，对梁的正截面破坏形式影响最大的是()。[2012年真题]

广州利浦公司3月份发生以下经济业务：(1)生产产品领用B材料20000元，车间一般耗用B材料10000元。(2)借入期限为5年的一笔借款100000元，存入银行。(3)摊销应由本月负担的报纸杂志费2000元。(4)结转完工人库产品成本30000元。

依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是：2008年北京奥运会的开幕式，把历史悠久的中华文明，通过现代化的光电手段，舒展成一幅优美动人的精彩画卷。________；________；________；________；________。中华民

西欧中世纪大学的特征与意义。

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是：2008年北京奥运会的开幕式，把历史悠久的中华文明，通过现代化的光电手段，舒展成一幅优美动人的精彩画卷。；；；；。中华民