钥匙掉了,掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%,而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8,0.3和0.1。试求找到钥匙的概率。

admin2018-05-10  34

问题 钥匙掉了,掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%,而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8,0.3和0.1。试求找到钥匙的概率。

选项

答案事件B表示“找到钥匙”,事件A1表示“钥匙掉在宿舍”,事件A2表示“钥匙掉在教室”,事件A3表示“钥匙掉在路上”。 P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.4×0.8+0.35×0.3+0.25×0.1=0.45,∴找到钥匙的概率为0.45。

解析
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