证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

admin2017-09-15 37

问题证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln²(1＋χ)＜χ²．

选项

答案令f(χ)＝χ²－(1＋χ)ln²χ(1＋χ)，f(0)＝0： f′(χ)＝2χ－ln²(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0； f〞(χ)＝2－[*]＞0(0＜χ＜1)，由[*]得f′(χ)＞0(0＜χ＜1)；再由[*]得f(χ)＞0(0＜χ＜1)，故当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln²(1＋χ)＜χ²．

解析

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考研数学二

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