如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长

admin2019-01-23 23

问题如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在请说明理由．

选项

答案假设存在点P使得DE：EC=5：3，设PB=x，则PC=7一x．又因为DC=AB=4，所以[*] 因为△ABP∽△PCE，故[*] 解得x=1或6．经检验，都符合题意．所以BP=1cm或6cm．

解析

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如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长

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—Theweatheristoocold_NovemberthisyearinChangsha.—Itwas_whenIcamehereyearsago.

Doyouhaveanyideawhatyouwouldliketobeanddoaftergraduation?Alotofpeopledon’tbeginthinkingaboutcareersuntil

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米，求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)

扇形的弧长为2π，面积为6π，那么这个扇形的半径为()。

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为______cm。

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．

下列命题中，是真命题的为()。

平面上有n个圆，其中每两个圆相交于两点，且每三个圆都不相交于一点，用f(n)表示n个圆把平面分成的部分个数，已知，f(1)＝2，f(2)＝4，f(3)＝8，f(4)＝14，…，试猜想f(n)的表达式，并用数学归纳法证明你的结论。

已知m、n是两条不同直线，α、β是不同平面，给出下面四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，，则α⊥β②若m∥α，n∥B，m⊥n，则α∥β③若m⊥α，n∥B，m⊥n，则α∥β④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n其中所有真命题的序号是()。

慢性炎症的组织学特征是

对ARDS的治疗和护理中，下列哪项是错误的

患者感受暑湿，症见身热烦渴，小便不利。若患者几天后出现身热肢痰、胸闷腹胀、尿赤黄疸，治疗应选择()。

安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门接到事故调查报告后，应当按照规定上报事故情况，并应当向()通知。

广义地说，决策是()。

【2013年】由于内部筹集一般不产生筹资费用，所以内部筹资的资本成本最低。()

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?

有道是“无欲则刚”，一个人只有_私欲，一切从大局出发，才能得到人们的理解与尊重。这样一个拥有无私境界的人，他所说的话，能不让人_吗?填入画横线部分最恰当的一项是：

毫不动摇地鼓励、支持和引、导非公有制经济发展，是坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度必须遵循的一条基本原则。这表明，非公有制经济

内部计算函数Min的功能是

如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B． 在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长

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扇形的弧长为2π，面积为6π，那么这个扇形的半径为()。

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为______cm。

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．

下列命题中，是真命题的为()。

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已知m、n是两条不同直线，α、β是不同平面，给出下面四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，，则α⊥β②若m∥α，n∥B，m⊥n，则α∥β③若m⊥α，n∥B，m⊥n，则α∥β④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n其中所有真命题的序号是()。

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患者感受暑湿，症见身热烦渴，小便不利。若患者几天后出现身热肢痰、胸闷腹胀、尿赤黄疸，治疗应选择()。

安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门接到事故调查报告后，应当按照规定上报事故情况，并应当向()通知。

广义地说，决策是()。

【2013年】由于内部筹集一般不产生筹资费用，所以内部筹资的资本成本最低。()

左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?

有道是“无欲则刚”，一个人只有_________私欲，一切从大局出发，才能得到人们的理解与尊重。这样一个拥有无私境界的人，他所说的话，能不让人_________吗?填入画横线部分最恰当的一项是：

毫不动摇地鼓励、支持和引、导非公有制经济发展，是坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度必须遵循的一条基本原则。这表明，非公有制经济

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如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长

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