2. 公务员
  3. 如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B． 在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长

如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B． 在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长

admin2019-01-23  7
问题 如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在请说明理由．
选项
答案假设存在点P使得DE：EC=5：3，设PB=x，则PC=7一x． 又因为DC=AB=4，所以[*] 因为△ABP∽△PCE，故[*] 解得x=1或6．经检验，都符合题意． 所以BP=1cm或6cm．
解析
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