若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有f(x，y)dxdy=_________．

admin2016-09-13 67

问题若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有

f(x，y)dxdy=_________．

选项

答案0

解析设连续函数z=f(x，y)关于x为奇函数(f(－x，y)=－f(x，y))或关于x为偶函数(f(－x，y)=f(x，y))，积分域D关于y轴对称，D₁表示D位于y轴右方的部分．则有

同理当z=f(x，y)关于y为奇函数或偶函数，积分区域D关于x轴对称也有类似的结论．

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考研数学三

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