一家四口人的年龄之和为 149 岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，而父亲 7年前的年龄正好是孩子年龄的六倍，问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是几年前？（）

admin2020-07-31 18

问题一家四口人的年龄之和为 149 岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人年龄之和都是平方数，而父亲 7年前的年龄正好是孩子年龄的六倍，问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是几年前？（）

选项 A、2
B、4
C、6
D、8

答案D

解析根据题意，外公、母亲及两人的年龄之和都为平方数，而在正常年龄段中外公 64 岁与母亲 36 岁符合要求。则父亲与孩子今年的年龄之和为149-64-36=49岁。父亲 7年前的年龄刚好是孩子年龄的 6 倍，设7年前孩子x岁，则父亲为6x，x+7+6x+7=49，解得x=5岁，则孩子今年5+7=12岁，欲使(64-n)÷(12-n)为整数，代入选项验证即可，只有 D 项，(64-8)÷(12-8)=14满足要求。那么 8年前外公年龄是孩子年龄的整数倍。故正确答案为 D。

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