如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为_________．

admin2021-12-08 51

问题如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为_________．

选项

答案7cm²

解析在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，∴AO=CO，∵EF过点O分别交AD、CB于E、F，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，AO=CO，∴由角角边定理可知△AEO≌△CFO，∴图中阴影部分面积=△DOC的面积．∵O为矩形ABCD的对角线交点，∴S_DOC=

=7(cm²)．∴图中阴影部分面积=△BOC的面积=7(cm²)．

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