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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD的交点为O,矩形的长、宽分别为7cm、4cm,EF过点O分别交AD、CB于E、F,那么图中阴影部分面积为_________.
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD的交点为O,矩形的长、宽分别为7cm、4cm,EF过点O分别交AD、CB于E、F,那么图中阴影部分面积为_________.
admin
2021-12-08
49
问题
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD的交点为O,矩形的长、宽分别为7cm、4cm,EF过点O分别交AD、CB于E、F,那么图中阴影部分面积为_________.
选项
答案
7cm
2
解析
在矩形ABCD中,对角线AC、BD的交点为O,∴AO=CO,∵EF过点O分别交AD、CB于E、F,∴∠AEO=∠CFO,∵∠AOE=∠COF,∠AEO=∠CFO,AO=CO,∴由角角边定理可知△AEO≌△CFO,∴图中阴影部分面积=△DOC的面积.∵O为矩形ABCD的对角线交点,∴S
DOC
=
=7(cm
2
).∴图中阴影部分面积=△BOC的面积=7(cm
2
).
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