将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为的三角形。问其棱长最小为多少?( )

admin2020-12-30 25

问题将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为

的三角形。问其棱长最小为多少?( )

选项 A、15
B、10
C、8
D、6

答案A

解析要使正方体的棱长最小，则所截截面在正方体上就尽可能的大，切割方式如图所示，截面为正三角形，假设其边长为a，则它的高为

a，根据其面积为100

可求出正三角形的边长为20，则正方体的棱长为20×

=10

。题干要求棱长为整数，则正方体的棱长最小为15。故本题选择A。

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