2. 考研
  3. 在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p，该库房遇烟火发出报警的概率达到0．999．( ) (1)n=3，p=0．9． (2)n=2，p=0．97．

在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p，该库房遇烟火发出报警的概率达到0．999．( ) (1)n=3，p=0．9． (2)n=2，p=0．97．

admin2019-06-04  60
问题 在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p，该库房遇烟火发出报警的概率达到0．999．(    )
    (1)n=3，p=0．9．
    (2)n=2，p=0．97．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 至少有一个烟火成功报警即可，考虑反面：
    (1)n=3，p=0．9，P(A)=1一=1一(1—0．9)2=0．999，充分．
    (2)n=2，p=0．97．P(A)=1一=1一(1—0．97)2=0．999 1，充分．
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