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设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
admin
2017-01-21
86
问题
设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
选项
答案
由题意 [*]=f
1
’
(xy,yg(x))y+f
2
’
(xy,yg(x))yg’(x), [*]=f
11
"
(xy,yg(x))xy+f
12
"
(xy,yg(x))yg(x) +f
1
’
(xy,yg(x))+f
21
"
(xy,yg(x))xyg’(x) +f
22
"
(xy,yg(x))yg(x)g’(x)+f
2
’
(xy,yg(x))g’(x) 由g(x)在x=1处取得极值g(1)=1,可知g’(1)=0.故 [*]|
x=1,y=1
=f
11
"
(1,g(1))+f
12
"
(1,g(1))g(1) +f
1
’
(1,g(1))+f
21
"
(1,g(1))g’(1) +f
22
"
(1,g(1))g(1)g’(1)+f
2
’
(1,g(1))g’(1) =f
11
"
(1,1)+f
12
"
(1,1)+f
1
’
(1,1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hGH4777K
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考研数学三
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