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设z=f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求

admin2017-01-21  37
问题 设z=f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求
选项
答案由题意 [*]=f1’（xy，yg（x））y+f2’（xy，yg（x））yg’（x）， [*]=f11"（xy，yg（x））xy+f12"（xy，yg（x））yg（x） +f1’（xy，yg（x））+f21"（xy，yg（x））xyg’（x） +f22"（xy，yg（x））yg（x）g’（x）+f2’（xy，yg（x））g’（x） 由g（x）在x=1处取得极值g（1）=1，可知g’（1）=0．故 [*]|x=1，y=1=f11"（1，g（1））+f12"（1，g（1））g（1） +f1’（1，g（1））+f21"（1，g（1））g’（1） +f22"（1，g（1））g（1）g’（1）+f2’（1，g（1））g’（1） =f11"（1，1）+f12"（1，1）+f1’（1，1）。
解析
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考研数学三

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