2. 考研
  3. 假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q。 (1)求利润极大时的产量、价格和利润。 (2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少? (3)如果政府打

假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q。 (1)求利润极大时的产量、价格和利润。 (2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少? (3)如果政府打

admin2010-06-05  68
问题 假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q。
   (1)求利润极大时的产量、价格和利润。
   (2)如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少?
   (3)如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商所获得的超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少。
选项
答案(1)已知P=10-3Q，则MP=10-6Q，又知成本函数TC=Q22Q，所以MC＝2Q+2。利润极大化条件是MC=MR，即2Q+2＝10-6Q，得Q=1。则：P=7，TC＝3。 (2)政府采取限价措施使垄断者达到完全竞争行业所能达到的产量水平。完全竞争条件下利润最大化的条件是P＝MC。即10-3Q=2Q+2，所以Q=1.6，把Q=1.6代入P=10-3Q中得；P=10-3×16=5.2。 此时，TC-TR=1.92，说明在政府限价时，厂商仅盈利1.92单位。 (3)如果政府征收的固定调节税恰好是该厂商超额利润都拿走，则政府对该厂商征收的固定调节税就是2.08(=4-1.92)单位，征税后产量，价格都没有变，垄断厂商的超额利润为零。
解析
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