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小王一次射击时中靶的概率为0.7,现进行5次射击,假定每次射击是独立的,以X表示中靶的次数,则P{X≥3)等于( ).
小王一次射击时中靶的概率为0.7,现进行5次射击,假定每次射击是独立的,以X表示中靶的次数,则P{X≥3)等于( ).
admin
2015-09-06
56
问题
小王一次射击时中靶的概率为0.7,现进行5次射击,假定每次射击是独立的,以X表示中靶的次数,则P{X≥3)等于( ).
选项
A、0.308 7
B、0.030 78
C、0.529 12
D、0.836 92
答案
D
解析
X~B(5,0.7),即
P{X=0}=C
5
0
×(0.3)
5
=0.002 43,
P{X=1}=C
5
1
×0.7×(0.3)
4
=0.028 35,
P{X=2}=C
5
2
×(0.7)
2
×(0.3)
3
=0.132 3,
P{X=3}=C
5
3
×(0.7)
3
×(0.3)
2
=0.308 7,
P{X=4}=C
5
4
×(0.7)
4
×0.3=0.360 15,
P{X=5}=C
5
5
×(0.7)
5
=0.168 07.
P{X≥3}=P{X=3}+P{X=4}+P{X=5}
=0.308 7+0.360 15+0.1 68 07=0.836 92.
即至少中靶3次的概率为0.836 92.
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