设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

admin2016-05-31 47

问题设A，B为同阶方阵，
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

选项

答案若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，则｜λE-B｜=｜λE-P^-1AP｜=｜P^-1λEP-P^-1AP｜ =｜P^-1(λE-A)P｜=｜P^-1｜｜λE-A｜｜P｜=｜λE-A｜所以A、B的特征多项式相等．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1904年，孙中山发表《中国问题的真解决》一文，指出只有推翻清朝政府的统治，“以一个新的、开明的、进步的政府来代替旧政府”，“把过时的满清君主政体改变为‘中华民国’”，才能真正解决中国问题。这表明以孙中山为首的资产阶级革命派在踏上革命道路之时，就高举起民主
在近代，中国没有完全变成殖民地的根本原因在于()。
新冠肺炎疫情发生以来，习近平总书记一直高度重视民生问题，对保障和改善民生作出一系列重要指示，强调“越是发生疫情，越要注意做好保障和改善民生工作”，指出“民生稳，人心就稳，社会就稳”。这是因为保障和改善民生是()。
意识形态关乎旗帜、关乎道路、关乎国家政治安全，决定文化前进方向和道路。建设中国特色社会主义文化，必须建设具有强大凝聚力、引领力的社会主义意识形态，使全体人民在理想信念、价值理念、道德观念上紧紧团结在一起，巩固马克思主义在意识形态领域的指导地位，牢牢掌握意识
以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，这一基本制度的确立()。(2013．30多选)
经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

随机试题

(2014年第60题)欲判断患者是否在1周前左右发生急性心肌梗死，最有价值的检查是
下列关于开发公司起诉对象说法正确的是(　　)。(　　)是指在诉讼过程中，为了保证人民法院的判决能够执行，人民法院根据当事人的申请，或在必要时依职权裁定对有关财产采取保全措施的制度。
2017年11月，国家食品药品监督管理总局发布了《网络药品经营监督管理办法》，对网络药品销售者的经营行为作出了明确的规定。这既能推进线上线下融合发展，培育新兴业态，又满足了民众的用药需求。由此可见()①加强市场监管有利于有效利用医药资源
下列行为中，不违反禁止权利滥用原则的是()。
公平理论认为，一个人在做出了成绩并取得报酬后，他不仅关心自己所得报酬的绝对值，而且关心自己所得报酬的()。
一般而言，把学习成败归因于何种因素对学习动机的激励作用最大()。
规模经济
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．
A、 B、 C、 D、 C
Certainbirdsare,moreoftenthannot,consideredbadluck,orevenmorefrightening,asignofimpendingdeath.Alloverthewo

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵， 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

考研数学三

在近代，中国没有完全变成殖民地的根本原因在于()。

以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体带领全党全国和各族人民完成了新民主主义革命，进行了社会主义改造，确立了社会主义基本制度，这一基本制度的确立()。(2013．30多选)

经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

(2014年第60题)欲判断患者是否在1周前左右发生急性心肌梗死，最有价值的检查是

下列关于开发公司起诉对象说法正确的是( )。( )是指在诉讼过程中，为了保证人民法院的判决能够执行，人民法院根据当事人的申请，或在必要时依职权裁定对有关财产采取保全措施的制度。

下列行为中，不违反禁止权利滥用原则的是()。

公平理论认为，一个人在做出了成绩并取得报酬后，他不仅关心自己所得报酬的绝对值，而且关心自己所得报酬的()。

一般而言，把学习成败归因于何种因素对学习动机的激励作用最大()。

规模经济

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

A、 B、 C、 D、 C

Certainbirdsare,moreoftenthannot,consideredbadluck,orevenmorefrightening,asignofimpendingdeath.Alloverthewo

设A，B为同阶方阵，若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

下列关于开发公司起诉对象说法正确的是(　　)。(　　)是指在诉讼过程中，为了保证人民法院的判决能够执行，人民法院根据当事人的申请，或在必要时依职权裁定对有关财产采取保全措施的制度。