2. 考研
  3. 设D=，Aij为D中元素aij的代数余子式，则A13+2A23+3A33=( )．

设D=，Aij为D中元素aij的代数余子式，则A13+2A23+3A33=( )．

admin2019-06-11  23
问题 设D=，Aij为D中元素aij的代数余子式，则A13+2A23+3A33=(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 选项C，本题计算的是行列式中第三列代数余子式的代数和，其值等于将组
合系数1，2，3分别置换行列式中的第三列元素a13，a23，a33得到的行列式，即
A13+2A23+3A33

故选C．
类似地，选项A，

=A31+2A32+3A33．

=A31－2A32+3A33．

=A13－2A23+3A33．
求行列式某行(列)的代数余子式的代数和的定值问题是常见题型，一般地，一个n阶行列式的第k行(列)的代数余子式的代数和a1Ak1+a2Ak2+…+anAkn(b1A1k+b2A2k+…+bnAnk)等于将线性组合系数a1，a2，…，a2(b1，b2，…，bn)置换第k行(列)对应位置上的元素后得到的行列式．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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