设D=，Aij为D中元素aij的代数余子式，则A13+2A23+3A33=( )．

admin2019-06-11 13

问题设D=

，A_ij为D中元素a_ij的代数余子式，则A₁₃+2A₂₃+3A₃₃=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析选项C，本题计算的是行列式中第三列代数余子式的代数和，其值等于将组
合系数1，2，3分别置换行列式中的第三列元素a₁₃，a₂₃，a₃₃得到的行列式，即
A₁₃+2A₂₃+3A₃₃

故选C．
类似地，选项A，

=A₃₁+2A₃₂+3A₃₃．

=A₃₁－2A₃₂+3A₃₃．

=A₁₃－2A₂₃+3A₃₃．
求行列式某行(列)的代数余子式的代数和的定值问题是常见题型，一般地，一个n阶行列式的第k行(列)的代数余子式的代数和a₁A_k1+a₂A_k2+…+a_nA_kn(b₁A_1k+b₂A_2k+…+b_nA_nk)等于将线性组合系数a₁，a₂，…，a₂(b₁，b₂，…，b_n)置换第k行(列)对应位置上的元素后得到的行列式．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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