2. 自考
  3. 某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的成本C(x)=x3—6x2+29x+15，可得收入R(x)=20x—x2(万元)，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润？

某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的成本C(x)=x3—6x2+29x+15，可得收入R(x)=20x—x2(万元)，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润？

admin2017-08-31  24
问题 某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的成本C(x)=x3—6x2+29x+15，可得收入R(x)=20x—x2(万元)，问每批生产多少时，可使工厂获得最大利润？
选项
答案总利润函数为 L(x)=R(x)—C(x)= (20x—x2)—([*]x3—6x2+29x+15) =[*]x3+5x2—9x—15，5≤x≤20． 令L’(x)=一x2+10x—9=一(x—1)(x—9)=0， 得驻点x=9，x=1(舍去)． 由L"(x)=—2x+10，L"(9)=一8＜0，故知当每批生产9百台时利润最大．
解析
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高等数学（一）

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