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  3. 设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1＝﹣1，λ2＝l为矩阵A的两个特征值，又｜B﹣1｜＝，则

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1＝﹣1，λ2＝l为矩阵A的两个特征值，又｜B﹣1｜＝，则

admin2021-05-21  71
问题 设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1＝﹣1，λ2＝l为矩阵A的两个特征值，又｜B﹣1｜＝，则
选项
答案[*]
解析 因为｜B﹣1｜＝，所以｜B｜＝3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ3，由｜A｜＝｜B｜＝λ1λ2λ3，得λ3＝﹣3，因为A－3E的特征值为﹣4，﹣2，﹣6，所以｜A－3E｜＝﹣48．因为B*＋＝｜B｜B﹣1－4B﹣1＝﹣B﹣1，所以＝(﹣1)3｜B﹣1｜＝．于是
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考研数学三

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