设三维列向量α1,α2,α3线性无关,且向量β1=α1+2α2+3α3,β2=α2+α3β3=α1+α3,则秩r(β1,β2,β3)=__________.

admin2019-07-10  39

问题 设三维列向量α123线性无关,且向量β11+2α2+3α3,β223β313,则秩r(β1,β2,β3)=__________.

选项

答案2

解析 因(β1,β2,β3)=(α1+2α2+3α3,α23,α13)

由α123线性无关易知α23,α13线性无关,故r(α23,α13)=2,从而r(β1,β2,β3)=2.
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