2. 考研
  3. 设三维列向量α1,α2,α3线性无关，且向量β1=α1+2α2+3α3，β2=α2+α3β3=α1+α3，则秩r(β1，β2，β3)=__________．

设三维列向量α1,α2,α3线性无关，且向量β1=α1+2α2+3α3，β2=α2+α3β3=α1+α3，则秩r(β1，β2，β3)=__________．

admin2019-07-10  58
问题 设三维列向量α1,α2,α3线性无关，且向量β1=α1+2α2+3α3，β2=α2+α3β3=α1+α3，则秩r(β1，β2，β3)=__________．
选项
答案2
解析 因(β1，β2，β3)=(α1+2α2+3α3，α2+α3，α1+α3)

由α1,α2,α3线性无关易知α2+α3，α1+α3线性无关，故r(α2+α3，α1+α3)=2，从而r(β1，β2，β3)=2．
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考研数学三

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