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设b＞a＞0，证明：∫abdy∫ybf(x)e2x+ydx=∫ab(e3x-e2x+a)f(x)dx．
设b＞a＞0，证明：∫abdy∫ybf(x)e2x+ydx=∫ab(e3x-e2x+a)f(x)dx．
admin
2011-06-20
68
问题
设b＞a＞0，证明：∫
a
b
dy∫
y
b
f(x)e
2x+y
dx=∫
a
b
(e
3x
-e
2x+a
)f(x)dx．
选项
答案
等式左边交换积分次序，得∫
a
b
dy∫
y
b
f(x)e
2x+y
dx=∫
a
b
dx∫
a
x
f(x)e
2x+y
dy =∫
a
b
f(x)e
2x
dx∫
x
x
e
y
dy=∫
a
b
f(x)e
2x
(e
x
—e
a
)dx=∫
a
b
f(x)(e
3x
—e
2x+a
)dx=右边．
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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