桁架结构如图所示，已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆，假设材料弹性模量E=200GPa，许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa，AC为细长受压杆，且节点A的许可竖向位移[δ]=0．5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用

admin2014-08-25 46

问题桁架结构如图所示，已知杆AB、AC为相同材料的矩形截面拉杆和压杆，假设材料弹性模量E=200GPa，许用拉应力和许用压应力均为[σ]=50MPa，AC为细长受压杆，且节点A的许可竖向位移[δ]=0．5mm。从强度、刚度和稳定性的角度确定此结构承担的最大许用荷载[P]为( )。

选项 A、P=18．55kN
B、P=125kN
C、P=8．41kN
D、P=10．42kN

答案D

解析本题为强度、刚度和稳定性计算的综合问题。由平衡方程∑F_y=0，F_ABsin30^。一P=0，得F_AB=2P；∑F_x=0，F_ABcos30^。+F_AC=0，得

(1)AC杆稳定性校核：

(2)AB、AC杆强度校核：

故取P=125kN(3)结构刚度校核：

所以[P]=10.417KN故选D。

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