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  3. 某部门正在准备会议材料，共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装 24 份文件，小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个。

某部门正在准备会议材料，共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装 24 份文件，小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个。

admin2021-03-26  47
问题 某部门正在准备会议材料，共有 153 份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装 24 份文件，小的每个能装 15 份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（      ）个。
选项 A、2
B、3
C、5
D、7
答案A
解析 第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。第二步，设需要大、小文件袋各 x、y 个，列方程 24x+15y=153，化简得 8x+5y=51，依次代入选项验证：A 选项，当 x=2 时，y=7，符合题意。（B、C、D 选项均无法使 y 取到整数解，排除）因此，选择 A 选项。
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