函数f(x)在[1，2]有连续导数，且f(1)=1，f(2)=1，∫12)f(x)dx=一1，则∫12xf’(x)dx的结果是( )。

admin2017-12-18 7

问题函数f(x)在[1，2]有连续导数，且f(1)=1，f(2)=1，∫₁²)f(x)dx=一1，则∫₁²xf’(x)dx的结果是( )。

选项 A、2
B、1
C、一l
D、一2

答案A

解析 ∫₁²xf’(x)dx=∫₁²xd[f(x)]=xf(x)｜₁²-∫₁²f(x)dx=[2×f(2)—1×f(1)]一(一1)=2。

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