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函数f(x)在[1,2]有连续导数,且f(1)=1,f(2)=1,∫12)f(x)dx=一1,则∫12xf’(x)dx的结果是( )。
函数f(x)在[1,2]有连续导数,且f(1)=1,f(2)=1,∫12)f(x)dx=一1,则∫12xf’(x)dx的结果是( )。
admin
2017-12-18
7
问题
函数f(x)在[1,2]有连续导数,且f(1)=1,f(2)=1,∫
1
2
)f(x)dx=一1,则∫
1
2
xf’(x)dx的结果是( )。
选项
A、2
B、1
C、一l
D、一2
答案
A
解析
∫
1
2
xf’(x)dx=∫
1
2
xd[f(x)]=xf(x)|
1
2
-∫
1
2
f(x)dx=[2×f(2)—1×f(1)]一(一1)=2。
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