已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；

admin2011-01-28 54

问题已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．
求函数F(x)=f(x)f’(x)+f2(x)的最大值和最小正周期；

选项

答案∵f’(x)=cosx-sinx， ∵F(x)=f(z)f’(x)+f2(x)=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=[*] ∴当[*]，即[*]时，[*]．最小正周期[*]．

解析

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