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由抛物线y=1—x2及其在点(1,0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积等于 ( )
由抛物线y=1—x2及其在点(1,0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积等于 ( )
admin
2019-06-11
26
问题
由抛物线y=1—x
2
及其在点(1,0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积等于 ( )
选项
A、1
B、3
C、
D、
答案
C
解析
y′= —2x,y′|
x=1
= —2,故在点(1,0)处的切线方程为y=2—2x,则该切线与y轴的交点为(0,2),曲线y=1—x
2
与y轴的交点为(0,1),故所求面积为A=∫
0
1
[(2—2x)—(1—x
2
)]dx=
。
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0
数学
普高专升本
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