由抛物线y=1—x2及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积等于 ( )

admin2019-06-11 55

问题由抛物线y=1—x²及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的面积等于 ( )

选项 A、1
B、3
C、

D、

答案C

解析 y′= —2x，y′｜_x=1= —2，故在点(1，0)处的切线方程为y=2—2x，则该切线与y轴的交点为(0，2)，曲线y=1—x²与y轴的交点为(0，1)，故所求面积为A=∫₀¹[(2—2x)—(1—x²)]dx=

。

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数学

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