2. 考研
  3. x＝y＝z (1)x²+y²+z²-xy-yz-xz＝0 (2)x，y，z既是等差数列，又是等比数列

x＝y＝z (1)x²+y²+z²-xy-yz-xz＝0 (2)x，y，z既是等差数列，又是等比数列

admin2010-06-09  36
问题 x＝y＝z
   (1)x²+y²+z²-xy-yz-xz＝0
   (2)x，y，z既是等差数列，又是等比数列
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 在(1)的条件下，
   2(x2+y2+z2)+2(-xy-yz-xz)＝0
   整理得    (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2＝0
   因此x＝y＝z成立。
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