级数的收敛域为_________．

admin2013-09-30 37

问题级数

的收敛域为_________．

选项

答案(0，4)

解析由于

所以由正项级数的根值判别法，当ρ(x)＜1时，即0＜x＜4，幂级数

收敛；当ρ(x)＞1时，即｜x-2｜＞2，幂级数

发散，
因此幂级数

的收敛区间为(0，4)．
当x=0时，级数

发散，故级数的收敛域为(0，4)．

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考研数学三

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