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admin2016-10-24 35

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考研数学三

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袋中有a只黑球，b只白球，现把球一只一只摸出，求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b)．
证明[*]
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体，端面椭圆的长轴长为2m，与水平面平行，短轴长为5m，水箱长4m．当水箱注满水时，水箱一个端面所受的水压力是多少?当水箱里注有一半的水时，水箱一个端面所受的水压力又是多少?
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．
设f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，求极限
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.
函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式证明：当x≥0时，成立不等式e-x≤f(x)≤1．
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