设函数y=f(x)的导函数,满足f’(-1)=0,当x<-1时,f’(x)<0;x>-1时,f’(x)>0.则下列结论肯定正确的是( ).

admin2010-12-13  30

问题 设函数y=f(x)的导函数,满足f’(-1)=0,当x<-1时,f’(x)<0;x>-1时,f’(x)>0.则下列结论肯定正确的是(    ).

选项 A、x=-1是驻点,但不是极值点
B、x=-1不是驻点
C、x=-1为极小值点
D、x=-1为极大值点

答案C

解析 本题考查的知识点为极值的第一充分条件.
   由f’(-1)=0,可知x=-1为f(x)的驻点,当x<-1时,f’(x)<0;当x>-1时,f’(x)>1,由极值的第一充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点,故应选C.
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