微分方程y’’+y=-2x的通解为________．

admin2014-07-17 77

问题微分方程y^’’+y=-2x的通解为________．

选项

答案c₁cosx+c₂sinx-2x

解析特征方程λ²+1=0，λ=±i，
于是齐次方程通解为

设特解为y^*=Ax，代入方程得y^*=-2x，所以y=c₁cosx+c₂sinx-2x

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