求曲面z=2x2+y2在点(1,1,3)处的切平面方程

admin2021-11-08  14

问题 求曲面z=2x2+y2在点(1,1,3)处的切平面方程

选项

答案令F(x,y,z)=2x2+y2-z,Fx(1,1,3)=4x|(1,1,3)=4,Fy(1,1,3)=2y|(1,1,3)=2,Fz=-1,故所求切平面方程为4(x-1)+2(y-1)-(z-3)=0.

解析
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