若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2 012，则满足条件的三角形总个数是( )。

admin2021-02-03 3

问题若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是奇数，且已知其中的两边长分别为8和2 012，则满足条件的三角形总个数是( )。

选项 A、10
B、8
C、6
D、4

答案B

解析根据三角形三边关系可知，三角形的第三条边长度x满足2 012－8＜x＜2 012＋8。由于周长是奇数，第三条边长度必为奇数，x可以是2 005、2 007、2 009、2 011、2 013、2 015、2 017、2 019，共8种情况。故本题选B。

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