假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1， p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这

admin2016-03-26 21

问题假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p₁=18一2Q₁， p₂=12一Q₂其中p₁和p₂分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q₁和Q₂分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q
如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得最大利润；

选项

答案根据题意，总利润函数为L=R-C=p₁Q₁+p₂Q₂一(2Q+5)=一2Q₁²一Q₂²+16Q₁+10Q₂—5令 [*] 解得Q₁=4，Q2=5，则p₁=10(万元／吨)，p₂=7(万元／吨)．因驻点(4，5)唯一，且实际问题一定存在最大值，故最大值必在驻点处达到，最大利润为L=一2×4²一5²+16×4+10×5－5=52(万元)

解析

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考研数学三

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考研数学三

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