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假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1, p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨)并且该企业生产这
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为p1=18一2Q1, p2=12一Q2其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨)并且该企业生产这
admin
2016-03-26
33
问题
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为p
1
=18一2Q
1
, p
2
=12一Q
2
其中p
1
和p
2
分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q
1
和Q
2
分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨)并且该企业生产这种产品的总成本函数是C=2Q+5其中Q表示该产品在两个市场的销售总量,即Q=Q
如果该企业实行价格差别策略,试确定两个市场上该产品的销售量和价格,使该企业获得最大利润;
选项
答案
根据题意,总利润函数为L=R-C=p
1
Q
1
+p
2
Q
2
一(2Q+5)=一2Q
1
2
一Q
2
2
+16Q
1
+10Q
2
—5令 [*] 解得Q
1
=4,Q2=5,则p
1
=10(万元/吨),p
2
=7(万元/吨).因驻点(4,5)唯一,且实际问题一定存在最大值,故最大值必在驻点处达到,最大利润为L=一2×4
2
一5
2
+16×4+10×5-5=52(万元)
解析
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0
考研数学三
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